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教学科研

Teaching and research

正数和负数

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【摘要】:
教学任务分析  学习目标:  1、知识技能:了解正数和负数是怎样产生的;知道什么是正数和负数;理解数0表示的量的意义。  2、数学思考:体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。  3、解决问题:会用师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。  重点:正、负数的意义。  难点:负数的意义及0的内涵。  课前准备  温度计、文具盒  教学流程安排  活动流程及活动内容和
  教学任务分析
  学习目标:
  1、知识技能:了解正数和负数是怎样产生的;知道什么是正数和负数;理解数0表示的量的意义。
  2、数学思考:体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
  3、解决问题:会用师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。
  重点:正、负数的意义。
  难点:负数的意义及0的内涵。
  课前准备
  温度计、文具盒
  教学流程安排
  活动流程及活动内容和目的
  活动1 问题引入  通过活动使学生了解数起源于生活。
  活动2 活动安排  使学生进入问题情境,从而引出问题。
  活动3 举例说明  用更多事例,丰富问题情境。
  活动4 学习负数的概念  说明什么是正、负数。
  活动5 负数概念的应用  进一步认识正数和负数。
  活动6 负数概念的巩固  全面认识正数和负数。
  教学过程设计
  活动1
  1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。(若干支笔)
  2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。(没有笔)
  3、用一把小刀把一个苹果切成两半,半个苹果怎样用一个数来表示?
  师生行为及设计意图
  通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会,从打猎记数开始,首先出现自然数,经过漫长岁月,人们用“0”表示没有,随着人类的不断进步,在丈量土地进行分配时,又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题,向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。
  活动2
  1、各组派两名同学进行如下活动:一名同学按老师的指令表演,另一名同学在黑板上速记,看哪一组获胜。
  2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义,然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义,请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。
  师生行为
  1、教师说出指令:
  向前两步,向后两步;
  向前一步,向后三步;
  向前四步,向后一步;
  向前四步,向后两步。
  一名学生按老师的指令表演,另一名学生在黑板上速记。
  2、一名同学说出指令:
  零上 10℃, 零下5℃,零上 35℃。
  零上 15℃,零上 48℃, 零下12℃。
  另一名学生按指令在黑板上速记。
  设计意图
  通过学生的活动,激发学生参与课堂教学的热情,使学生进入问题情境,引入新课。
  教师分析同学们的活动情况,如果学生不能引入符号表示,教师也参与表演。用符号表示出:+2、−2、+1、−3、+4、−1、+4、−2、+10、−5、+35、+15、+48、−12等,让学生感受引入符号的必要性。
  活动3
  问题展示
  1、天气预报2003年12月某天北京的温度为−3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?
  2、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思?合格厂品的长度范围是多少?
  3、有三个队参加足球比赛中,红队胜黄队(4∶1),黄队胜蓝队(1∶0),蓝队胜红队(1∶0),如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?
  师生行为
  教师解释净胜球数与排名顺序:介绍确定足球比赛排名顺序的规定:两队积分不相同,积分高的队排名在前;两队积分相同,净胜球多的队排名在前;两队积分,净胜球数都相同,进球多的队排名在前。按照上述规定,红队第一,蓝队第二,黄队第三。
  学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。
  设计意图
  通过事例引出用各种符号表示的数,让学生试着解释,激发学生的求知欲望,让不同水平的学生都在进行积极的思维参与,兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明,有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行,扩充的理由是社会生产,生活的需要及数学自生发展的需要。
  活动4
  1、在师生活动和问题中出现了一些新数据:−3、−2、−5、−12、−0.5它们表示什么含义?
  2、我们小学知道,数0表示没有,仔细观察上述的各例子,数0都表示没有吗?数0是正数吗?是负数吗?
  师生行为
  教师讲解:我们把这种前面带有“−”号的数叫做负数。并说明:为与负数相区别,我们把以前学过的0以外的数,如3、2、0.5等,叫做正数,根据需要,有时在正数前面也加上“+”,如,+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+”“−”号叫做它的符号。
  教师说明数0的意义。数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界。 0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。
  设计意图
  在出现若干个新数后,采用描述性定义,并与小学学过的数对比,有利于学生理解概念。采用联系对比的方法,采取轻松的态度,尽量避免使概念复杂化。
  活动5
  展示问题
  1、学生举例说明正、负数在实际中的应用。
  2、在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米,它表示的什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义?
  3、记录帐目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。则收入50元可记为多少元?支出23元可记为多少元?
  师生行为
  教师安排学生分小组活动:举一些实际中用正数、负数表示数量的例子。
  学生分组相互交流并推选代表发言。
  教师与同学一起对各代表的发言进行评价。
  教师解释:把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量,后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如,在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准。
  设计意图
  通过师生活动使学生真正理解正、负数,从而正确使用正、负数。使学生感到,数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要。
  活动6
  1、练习P5
  2、总结:这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?
  3、作业p7 1、2、3
  师生行为
  教师巡视、辅导。及时纠正错误。学生交流、完成练习。巩固所学知识。
  教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆交流。
  教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识。
  教师布置作业,学生记录作业。
  设计意图
  巩固所学的知识,教师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识,将所学的知识与以前学过的知识进行紧密连结,完善认知结构。
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